Ausdrucken

Seite per E-Mail versenden

Anleitungen & Leitfäden

Auf dieser Seite finden Sie Informationen zu folgenden Themen:   Projektphasen einer Befragung   Leitfaden zur Fragebogenerstellung (allgemein)   Checkliste zur Fragebogenerstellung (allgemein)   Leitfaden zur Planung und Durchführung einer Mitarbeiterbefragung   Checkliste für die Planung und Durchführung einer Mitarbeiterbefragung   Leitfaden zur Planung und Durchführung einer Kundenbefragung   Checkliste für die Planung und Durchführung einer Kundenbefragung   Leitfaden zur Planung und Durchführung einer Webseitenbefragung   Verschiedene Befragungsmethoden im Vergleich   Qualitätsstandards für Befragungssoftware   Fragebogen Auswertung   Anleitung für SPSS   2ask Kurzanleitung   Leitfaden Statistik   Grundbegriffe   Maßzahlen für die Lage   Maßzahlen für die Streuung   Berechnung der Varianz   Berechnung der Standardabweichung   Berechnung der Streumaße mit SPSS   Zusammenhangsmaße

Berechnung der Standardabweichung

Die Standardabweichung kompensiert den Nachteil der Varianz, indem sie aus der  Quadratwurzel der Varianz gebildet wird und somit dieselbe Einheit wie die Daten besitzt. 
Wie bei der Varianz ist zu unterscheiden zwischen der Standardabweichung, die die gegebenen Daten charakterisiert

und der Standardabweichung, die aus Stichprobendaten als Schätzwert für die Grundgesamtheit berechnet wird

Es gilt also:

Für das Beispiel gilt:


Mathematische Bedeutung
Liegt eine Beobachtungsreihe (x1, x2,?,xn) der Länge N vor, so sind empirischer Mittelwert und empirische Standardabweichung die zwei wichtigsten Maßzahlen in der Statistik zur Beschreibung der Eigenschaften der Beobachtungsreihe.

Die Standardabweichung heißt auch mittlerer Fehler oder RMS error (von engl. root mean square). Als Abkürzung findet man neben σ in Anwendungen oft auch s, m.F. oder englisch rms. In der angewandten Statistik findet man häufig die Kurzschreibweise der Art ?Ø 21 ± 4?, was als ?Mittelwert 21 und Standardabweichung 4? zu lesen ist.

Interpretation
Aus Angaben zu Mittelwert und Standardabweichung ergibt sich die mittlere Schwankungsbreite (gilt im Falle normalverteilter Mengen, wovon man bei zufälligen und ausreichend großen Stichproben ausgehen kann).

Es gilt:
Im Bereich von ?Mittelwert ± 1 Standardabweichung? befinden sich ca. 68% aller Teilnehmer der Grundgesamtheit

In unserem Beispiel: MW(x) ± 1*std(x) = 23,5 ± 3,7 = 19,8 bzw. 27,2 Jahre

Bei einer repräsentativen und ausreichend großen Stichprobe könnte man den Schluss ziehen, dass 68% aller Teilnehmer der Grundgesamtheit zwischen 19,8 und 27, 2 Jahre alt sind.
--> In diesem Fall ist der Schluss ungültig, da unsere Stichprobe zu klein ist.

Weiter gilt:
Im Bereich Mittelwert ± 2*Std(x) befinden sich ca. 95% der Teilnehmer

Im Bereich Mittelwert ± 3*Std(x) befinden sich ca. 99% der Teilnehmer

Faustregel für die Praxis
Werte außerhalb der zwei- bis dreifachen Standardabweichung nennt man Ausreißer. Viele Ausreißer können ein Hinweis auf grobe Fehler der Datenerfassung sein.

Buchempfehlungen zum Thema "Berechnung der Standardabweichung":

Doing Data Analysis with SPSS: Version 14

Robert H. Carver, Jane Gradwohl Nash

Erscheinungsdatum: 2005, Verlag: Thompson Brooks/Cole, ISBN: 049510793X

Statistik

Jürgen Bortz

Erscheinungsdatum: 2004, Verlag: Springer, ISBN: 354021271X

Multivariate Analysemethoden. Eine anwendungsorientierte Einführung

Klaus Backhaus, Bernd Erichson, Wulff Plinke

Erscheinungsdatum: 2006, Verlag: Springer, ISBN: 3540278702

Survey Research and the World Wide Web

Dale Nesbary

Erscheinungsdatum: 1999, Verlag: Allyn & Bacon, ISBN: 0205289940

Internet Communication and Qualitative Research. A Handbook for Researching Online.

Chris Mann, Fiona Stewart

Erscheinungsdatum: 2000, Verlag: Sage Publications Ltd, ISBN: 0761966277

Computervermittelte Kommunikation in Organisationen

Margarete Boos, Kai J. Jonas, Kai Sassenberg

Erscheinungsdatum: 2000, Verlag: Hogrefe-Verlag, ISBN: 3801712699

zum Seitenanfang